GTO, или «Game Theory Optimal», — это неэксплуатируемый способ игры. Это означает, что даже если другие знают эту стратегию, они не могут извлечь из нее выгоду в долгосрочной перспективе.
Представьте себе игру «камень-ножницы-бумага». Если игрок всегда выбирает один и тот же вариант, он становится предсказуемым и его легко победить. Если вы непредсказуемо смешиваете варианты, противнику становится невозможно угадать ваш следующий ход. В GTO принцип схож: даже если противник знает тенденции игрока, он не может их эксплуатировать.
Применение этой стратегии является сложным, но она позволяет убрать уязвимости из вашей игры и дает возможность принимать более обоснованные решения в долгосрочной перспективе.
Что такое GTO в покере?
Теория игр
Теория игр — это раздел прикладной математики, который анализирует стратегические ситуации, где выбор каждого участника зависит от действий других. Эта теория используется для изучения различных областей, таких как экономика, политика, биология и, конечно же, игр, таких как покер.
Цель состоит в том, чтобы предсказать поведение игроков, предполагая, что они действуют рационально, чтобы максимизировать свои выигрыши или минимизировать свои потери в соответствии с правилами и целями игры.
Теория игр и покер
В контексте покера теория игр помогает понять, как игроки взаимодействуют, принимают решения и какие стратегии они могут использовать для достижения наилучших возможных результатов против противников, которые также пытаются максимизировать свои выгоды. Ключевым понятием здесь является равновесие Нэша, названное в честь математика Джона Нэша.
Равновесие Нэша возникает, когда ни один игрок не может с выгодой для себя отклониться от своей стратегии, если его противники сохраняют свои стратегии неизменными. Другими словами, это когда каждый игрок оптимально эксплуатирует своего противника.
Равновесие Нэша и пример с продавцом мороженого
Чтобы проиллюстрировать теорию игр и равновесие Нэша, можно провести параллель с продавцом мороженого. Представьте себе двух продавцов мороженого на пляже:
Сначала они делят пляж поровну, чтобы максимально охватить клиентов. К красному торговцу приходит столько же клиентов, сколько и к синему, поскольку каждый из них обслуживает одну и ту же территорию на пляже.
Однако мы не можем говорить о равновесии Нэша, поскольку оба поставщика могут менять свои места, чтобы увеличить свою выгоду.
Действительно, когда один поставщик перемещается в центр, он увеличивает свою долю рынка, поскольку охватывает большую территорию.
Здесь синий продавец думает, что он охватит большую площадь, переместившись влево, что увеличит его доход, поскольку больше покупателей придут за мороженым.
Поэтому, чтобы восстановить свой доход, красному продавцу приходится адаптироваться, переместившись вправо.
Это движение продолжается до тех пор, пока оба продавца не окажутся в центре.
Тогда мы говорим о равновесии, поскольку оба продавца больше не заинтересованы в смене своих мест.
Хотя эта стратегия потенциально снижает их общий доход, поскольку клиенты на концах пляжа могут решить не идти в центр, такое расположение представляет собой равновесие Нэша: ни один из поставщиков не может улучшить свою ситуацию без скоординированного изменения стратегии.
♠️ В покере GTO (Game Theory Optimal) — это стратегия, которая направлена на достижение этого равновесия Нэша. Она подразумевает игру таким образом, чтобы никакое отклонение противников не могло систематически быть прибыльным против него, как в примере с продавцом мороженого.
Другими словами, GTO — это неэксплуатируемая стратегия. Строго следуя этой стратегии, например, оставаясь в центре в роли синего продавца, никто не сможет быть лучше вас в долгосрочной перспективе, независимо от используемой стратегии. В примере с продавцом мороженого у красного продавца нет более прибыльного места, чем у синего продавца, потому что у синего продавца есть стратегия GTO.
Чарты пуш/фолда Нэша
Простым первым применением GTO, часто известным даже новичкам, является использование чартов Нэша для ситуаций пуш/фолда.
Эти чарты показывают, какие руки нужно пушить, а какие — коллировать в сценариях префлоп-олл-инов. Они разработаны так, чтобы их нельзя было эксплуатировать в ситуациях, когда у двух игроков есть только два варианта: пушить или сбрасывать.
⚠️ Эти диаграммы охватывают стеки от 0 до 20 больших блайндов и более, но в покере эта стратегия в основном применяется в ситуациях, когда эффективный стек составляет 7bb или менее. При большем стеке стратегия пуш или фолд становится менее прибыльной, так как часто выгоднее лимпить или мин-рейзить.
Примечание по комбинациям 63s, 53s и 43s:
Рука 63s оптимально пушится между 7,1bb и 5,1bb, затем только ниже 2,3bb. Рука 53s прибыльна между 3,8bb и 12,9bb, затем снова ниже 2,4bb. Рука 43s хорошо пушится между 4,9bb и 10bb, затем снова ниже 2,2bb.
Эти вариации происходят, потому что, когда большой блайнд (BB) делает колл со многими руками, содержащими 3s, 4s, 5s или 6s, наша рука часто оказывается под доминацией, делая пуш -EV (отрицательное математическое ожидание). Когда наш стек очень мал, ниже 2,4bb, эти руки вновь становятся хорошими для пуша, несмотря на риск попадания под доминацию.
Как определяется стратегия GTO?
Солверы и их роль в разработке стратегий GTO
GTO в покере определяется с помощью компьютерных программ, называемых «солверами». Эти солверы моделируют тысячи, даже миллионы различных игровых ситуаций, чтобы определить наиболее эффективные действия в каждой возможной ситуации. Эти действия рассчитываются для максимизации выигрышей или минимизации потерь, независимо от ходов противника.
Могут ли солверы играть по GTO?
Трудно ответить на этот вопрос однозначно. Технически GTO слишком сложна, чтобы быть идеально решенной современными компьютерами. Солверы на практике лишь аппроксимируют стратегию GTO. Например, большинство солверов используют статические размеры ставок, определяемые пользователем, что является вычислительным ограничением и может варьироваться от солвера к солверу. Однако аппроксимации, сделанные солвером, считаются очень точными.
Поэтому по практическим соображениям игроки в покер считают, что солверы предлагают игровой процесс, эквивалентный игровому процессу GTO.
Основы применения GTO в покере
Как играть по GTO в покере?
Как объяснялось ранее, игра по GTO означает использование стиля игры, где, даже если вы заранее раскроете свою стратегию другим игрокам, никто не сможет эксплуатировать ее, чтобы победить вас в долгосрочной перспективе. На практике это означает принятие стратегических решений, которые идеально балансируют ставки и блефы, чтобы оставаться безразличными к действиям оппонентов.
ℹ️ Например, если во время раздачи вы решаете сделать рейз с определенной рукой и просто коллировать с той же рукой в других ситуациях, вы создадите смешанную стратегию, которая затрудняет вашим оппонентам предсказание ваших действий и их эксплуатацию.
Чтобы знать, как принимать правильные решения относительно частот и действий, необходимо провести значительную работу с использованием солвера GTO (например, GTO Wizard).
Важность частот
В мире GTO понимание и применение правильных частот к вашим действиям, таким как рейз, колл или фолд, имеет решающее значение. Эти частоты определяют, как вам следует разыгрывать определенные руки, чтобы оставаться непредсказуемым и эффективным.
ℹ️ Например, если вы решите блефовать с определенной рукой в 20% случаев и играть на вэлью в остальное время, вы оптимизируете свои выигрыши и минимизируете потери, одновременно затрудняя для ваших оппонентов возможность адаптироваться или эксплуатировать ваш выбор.
Стоит ли нам играть по GTO?
Принятие стратегии GTO не всегда необходимо и может быть даже не оптимальным во всех ситуациях, особенно против противников, которые делают предсказуемые ошибки, которые вы могли бы эксплуатировать. Для игроков, кто играет на ставках, где ошибки часты, эксплуатационный подход может быть более прибыльным. Однако понимание принципов GTO может быть чрезвычайно полезным для разработки прочной основы и улучшения вашей общей стратегии.
Можем ли мы играть по GTO?
Теоретически, идеальная игра GTO невозможна, поскольку она находится за пределами досягаемости игроков-людей, в основном из-за огромного количества расчетов и сценариев, которые необходимо учитывать. Как объяснялось ранее, сами покерные солверы могут только приблизительно определять стратегии GTO. Для игроков приближение к стратегии GTO может быть целью, но точное воспроизведение идеальной стратегии GTO недостижимо.
