Термин “Стандартное отклонение” время от времени фигурирует в покерных беседах. Однако, многие употребляют этот термин без какого-либо понимания концепции, стоящей за ним, или вовсе в неподходящих для этого ситуациях.
Дабы пролить свет на эту проблему, в рамках этой статьи мы обсудим следующие темы:
- Что такое стандартное отклонение?
- Как рассчитать свое стандартное отклонение?
- Математика, стоящая за стандартным отклонением.
- Актуальность концепции стандартного отклонения.
Что такое стандартное отклонение в покере?
Короткий ответ: Стандартное отклонение – это значение, выраженное в bb/100, которое помогает нам понять, насколько сильно подвержена дисперсии наша игра. Умение рассчитывать стандартное отклонение не является обязательным, поскольку в современных реалиях мы можем использовать любой покерный трекер для определения величины нашего стандартного отклонения. Типичное значение стандартного отклонения составляет около 80bb/100.
Это все, что большинство из нас должно знать.
Теперь давайте постараемся понять этот термин на более глубинном уровне.
Стандартное отклонение позволяет нам понять, насколько сильно разбросаны наши результаты с точки зрения EV в нашей базе рук.
База данных рук с высоким значением стандартного отклонения будет означать, что многие результаты в этой базе значительно отклоняются от среднестатистических значений. С другой стороны, низкое стандартное отклонение повышает вероятность того, что результаты в базе данных будут близки к средним значениям.
Принято определять стандартное отклонение нашего винрейта за определенный период времени. Мы можем разделить наш отыгранный объем раздач на части (например, на отрезки по 100 рук) и взглянуть на винрейт на каждом из этих отрезков. Затем мы используем каждый из этих винрейтов в качестве данных для расчета нашего стандартного отклонения.
Как определить стандартное отклонение?
Технически возможно рассчитать наше стандартное отклонение вручную, но в большинстве случаев это непрактично. Причина этого проста. Например, если у нас есть база, состоящая из 50,000 раздач, нам придется работать с 500 различными точками данных.
В этой ситуации нам понадобится помощь какого-нибудь программного скрипта. Кроме того, нам необходимо знать наш винрейт на каждом отрезке дистанции в 100 рук. Отсюда следует, что нет простого способа определить стандартное отклонение без помощи программного обеспечения.
Таким образом, лучший вариант – это позволить нашему трекинг-софту определить наше значение стандартного отклонения.
Но для чего это нам нужно?
Конечно, возможно, что некоторые игроки захотят определить свое стандартное отклонение просто ради интереса, но обычно существует конкретная причина, по которой игрок желает узнать значение своего стандартного отклонения.
- Стандартное отклонение необходимо для расчетов дисперсии посредством калькуляторов дисперсии;
- Стандартное отклонение используется для определения рисков разорения.
Примечание: Некоторые калькуляторы дисперсии используют стандартное отклонение в виде больших блайндов, в то время как другие в виде биг бетов. Для обозначения больших блайндов используется нижний регистр “bb”, а биг беты принято записывать верхним регистром “BB” (биг бет вдвое больше размера большого блайнда).
Если мы забываем об этом, то у нас могут возникнуть определенные проблемы. К примеру, если игрок говорит, что его стандартное отклонение составляет 40bb/100, существует высокая вероятность того, что на самом деле его стандартное отклонение равно 40BB/100, поскольку распространенным значением стандартного отклонения является 80bb/100 (40BB/100).
Математика, стоящая за стандартным отклонением
Теперь давайте поглядим, как рассчитывается стандартное отклонение. Для примера мы возьмем простой набор данных.
Представим, что мы отыграли пять сессий по 100 раздач в каждой.
- Сессия #1: +5bb/100
- Сессия #2: -80bb/100
- Сессия #3: -70bb/100
- Сессия #4: +80bb/100
- Сессия #5: +100bb/100
Примечание: На практике мы редко когда будем работать с таким небольшим набором данных. Здесь мы делаем это исключительно с целью демонстрации принципа.
Первым делом мы можем рассчитать наш средний винрейт на дистанции в пять сессий. Для этого мы сложим все наши винрейты и разделим их на количество сессий: (+5-80-70+80+100) / 5 = 35 / 5 = 7. Таким образом, наш средний винрейт на этой дистанции составил 7bb/100.
Следующим шагом наших вычислений будет определение того, насколько сильно отклоняется каждое наше реальное значение винрейта от нашего среднего значения винрейта в 7bb/100:
- Сессия #1: -2bb/100
- Сессия #2: -87bb/100
- Сессия #3: -77bb/100
- Сессия #4: +73bb/100
- Сессия #5: +93bb/100
Затем нам необходимо возвести в квадрат эти значения (умножить каждое из них на самого себя) и сложить полученные значения:
- Сессия #1: 4bb
- Сессия #2: 7569bb
- Сессия #3: 5929bb
- Сессия #4: 5329bb
- Сессия #5: 8648bb
В сумме: 27480bb.
Теперь нам необходимо разделить это число на 5, чтобы получить среднее значение: 27480 / 5 = 5496bb.
Это значение известно как наша дисперсия. Стандартное отклонение – это квадратный корень из дисперсии:
√5496 = 74,135bb/100
Это число представляет собой наше стандартное отклонение, и его мы можем увидеть в любом покерном трекере.
Актуальность концепции стандартного отклонения
Итак, о чем именно говорит нам наше стандартное отклонение?
Говоря простыми словами, стандартное отклонение описывает дисперсионность нашей стратегии. Как правило, лузово-агрессивные игроки обладают более высоким значением стандартного отклонения, чем их тайтово-пассивные собратья.
В долгосрочной перспективе стандартное отклонение не имеет большого значения. Все результаты в конечном итоге будут соответствовать нашему фактическому винрейту, но это потребует от нас наличия неимоверно огромной выборки раздач.
Однако, в краткосрочной перспективе более высокие значения стандартного отклонения означают, что мы, вероятно, еще больше отклонимся от нашего ожидаемого винрейта (то есть, мы будем испытывать более крупные апсвинги и даунсвинги, чем игроки с низким значением стандартного отклонения).
В статистике существует правило, известное как 68-95-99,7. Это правило помогает нам понять, насколько вероятно, что любая точка наших данных попадет в границы, определяемые нашим стандартным отклонением.
Правило 68-95-99,7
- В пределах 1 стандартного отклонения – вероятность 68%
- В пределах 2 стандартных отклонений – вероятность 95%
- В пределах 3 стандартных отклонений = вероятность 99,7%
В примере выше мы определили наше стандартное отклонение значением ~75bb/100. Наше EV для каждой точки данных (то есть для выборки в 100 рук) составляет 7bb/100.
Согласно правилу, существует 68% вероятность того, что наш винрейт за сессию будет ниже, чем 82bb/100, но выше, чем -68bb/100 (то есть, ожидаемый винрейт в 7bb/100 отличается на величину стандартного отклонения в размере 75bb/100 в ту или иную сторону).
С вероятностью в 95% наш винрейт за сессию будет ниже, чем 157bb/100, но выше, чем -143bb/100 (то есть, ожидаемый винрейт в 7bb/100 отличается на величину двух стандартных отклонений – 150bb – в ту или иную сторону).
Вероятность того, что результаты выйдут за пределы трех стандартных отклонений от ожидаемых составляет всего 0,3%. Конечно, это не означает, что это невозможно; время от времени такие вещи будут происходить.
Что влияет на стандартное отклонение?
Ваш стиль игры.
Если вы LAG, вы будете обладать высоким стандартным отклонением. Не секрет, что лузово-агрессивные игроки и маньяки испытывают намного более крупные колебания дисперсии, чем игроки других стилей.
С другой стороны, если вы нит, разыгрывающий лишь премиум руки, ваше стандартное отклонение будет низким.
Если вы TAG, то ваше стандартное отклонение будет находиться где-то между двумя вышеобозначенными полюсами.
Какие значения стандартного отклонения являются высокими, а какие – низкими?
Стандартное отклонение большинства игроков в покер находится между 70bb/100 и 100bb/100.
Если ваше стандартное отклонение находится далеко за пределами этого отрезка, вы, вероятно, играете слишком тайтово или слишком лузово, что не позволяет вам достичь оптимального винрейта.
Что лучше, высокое или низкое значение стандартного отклонения?
Это не имеет значения. Ваш винрейт – самая важная вещь.
Это похоже на поездку в соседний город на машине по сравнению с поездкой в этот же город на лошадях. Вы получите один и тот же результат, но просто выберете разные маршруты (один из которых будет ухабистее, чем другой).
Большинство игроков предпочитают менее “крутой” маршрут, то есть маршрут с меньшим значением стандартного отклонения, но не меняйте свою стратегию лишь потому, что вам не нравится значение вашего стандартного отклонения.
Взгляните, как стандартное отклонение влияет на ваши результаты
Поиграйтесь с этим удивительным симулятором покерной дисперсии.
Оставляйте значение своего винрейта единым для всех экспериментов, но меняйте значение стандартного отклонения. Это позволит вам понять, как стандартное отклонение влияет на ваши результаты на различных дистанциях.
Это упражнение продемонстрирует вам, почему вы не должны расстраиваться (или становиться слишком самоуверенным) из-за своего винрейта на небольших размерах выборки.
Заключение
Стандартное отклонение – это мера того, насколько крупными могут быть ваши апсвинги и даунсвинги на небольших дистанциях. Чем выше ваш показатель стандартного отклонения, тем выше вероятность того, что вы столкнетесь с различными свингами, и тем больше времени вам потребуется, чтобы ваши результаты приблизились к вашему истинному значению винрейта.
Чем выше ваш показатель Std Dev, тем больше свингов вы будете испытывать на протяжении своей покерной карьеры, и тем ярковыраженнее они будут.
Подписывайтесь на наш Telegram-канал, чтобы оставаться в курсе всех последних новостей из мира покера, первым узнавать о новых публикациях по стратегии покера, лучших предложениях покер-румов и участвовать в разнообразных акциях с розыгрышем призов.
